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文件名称：优化基础理论：优化算法的分类_（19）.拟牛顿法.docx
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更新时间：2026-02-13
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文档摘要
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拟牛顿法
引言
拟牛顿法是一种优化算法，用于求解无约束优化问题。它通过近似牛顿法中的Hessian矩阵来降低计算复杂度，从而在实际应用中更加高效和实用。拟牛顿法的主要优点在于它不需要直接计算Hessian矩阵，而是通过迭代过程中的一些信息来逐步逼近Hessian矩阵，从而在每一步迭代中只需计算梯度，大大减少了计算量。
牛顿法回顾
在讨论拟牛顿法之前，我们先回顾一下牛顿法的基本原理。牛顿法是一种基于二阶导数的优化方法，它通过求解目标函数的二阶泰勒展开式来找到函数的极小值点。对于一个无约束优化问题，假设目标函数fx在点xk
f
其中，?fxk是梯度向