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文件名称：优化基础理论：优化算法的分类_（18）.牛顿法.docx
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更新时间：2026-02-13
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文档摘要
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牛顿法
牛顿法（Newton’sMethod）是一种在优化问题中常用的迭代方法，用于求解无约束优化问题。它通过利用目标函数的二阶导数信息来加速收敛过程，从而在每次迭代中更快速地逼近最优解。牛顿法的基本原理是通过泰勒展开近似目标函数，并利用该近似的二阶导数来找到一个更好的搜索方向。
基本原理
假设我们有一个目标函数fx，我们希望找到该函数的最小值。牛顿法的基本思想是在当前点xk处，利用泰勒展开将fx近似为一个二次函数，然后求解该二次函数的最小值点，作为新的迭代点
泰勒展开公式如下：
f
为了找到fx
d
简化得到：
f
解上述方程，得到新的