基本信息
文件名称：优化基础理论：优化算法的分类_（14）.二阶优化算法.docx
文件大小：25.47 KB
总页数：13 页
更新时间：2026-02-13
总字数：约6.97千字
文档摘要
PAGE1
PAGE1
二阶优化算法
在优化算法领域，二阶优化算法是一类利用目标函数的二阶导数（即Hessian矩阵）来加速收敛和提高优化效果的方法。与一阶优化算法（如梯度下降）相比，二阶优化算法能够更好地捕捉目标函数的曲率信息，从而在每次迭代中做出更合理的步长调整。本节将详细介绍二阶优化算法的原理、分类和具体应用，并通过实例说明其在工程优化中的效果。
1.二阶优化算法的原理
二阶优化算法的核心在于利用目标函数的Hessian矩阵，即二阶导数矩阵，来指导优化过程。Hessian矩阵是一个对称矩阵，其元素表示目标函数在各个维度上的二阶偏导数。具体来说，对于一个目标函数fx，其