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无约束优化算法

1.无约束优化问题的定义

无约束优化问题是指在没有约束条件的情况下，寻找目标函数的最小值或最大值。具体来说，无约束优化问题可以表示为：

min

其中f:Rn→R是目标函数，x

2.梯度下降法

梯度下降法是一种常用的无约束优化算法，其基本思想是通过迭代的方式逐步减小目标函数的值。在每次迭代中，算法沿着目标函数梯度的负方向移动，以期望减少函数值。具体步骤如下：

初始化：选择一个初始点x0和学习率η

计算梯度：在当前点xk处计算目标函数fx的梯度

更新变量：更新x的值，公式为：

x

收敛检查：检查是否达到收敛条件，