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优化问题的数学描述

在工程力学和工程优化领域，优化问题的数学描述是基础中的基础。优化问题通常可以归结为寻找满足某些约束条件下使目标函数达到最优值的解。本节将详细介绍优化问题的数学描述，包括目标函数、约束条件、可行域等概念，并通过具体的例子来说明这些概念的应用。

1.优化问题的基本形式

优化问题的基本形式可以表示为：

min

其中，fx是目标函数，x是决策变量向量，Rn表示x的定义域为n维实数空间。目标是找到一个x*使得

1.1目标函数

目标函数fx是一个从决策变量向量x

1.1.1线性目标函数

线性目标函数的形式为：

f