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文件名称：优化基础理论：多目标优化基础_（4）.Pareto最优解的概念.docx
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更新时间：2026-02-12
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文档摘要
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Pareto最优解的概念
在多目标优化问题中，我们通常需要同时优化多个目标函数。这些目标函数可能相互冲突，因此不可能同时找到一个解使得所有目标函数都达到最优。Pareto最优解的概念正是为了解决这一问题而提出的。本节将详细介绍Pareto最优解的定义、性质以及如何在实际问题中找到Pareto最优解。
Pareto最优解的定义
Pareto最优解，也称为Pareto最优集或Pareto前沿，是指在多目标优化问题中，不存在其他解可以使得所有目标函数同时改进。具体来说，假设我们有一个多目标优化问题，其目标函数为f1x,f2
定义1：对于两个解x1和x2