基本信息
文件名称：形状优化：形状优化的数值方法_（2）.数值方法基础.docx
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总页数：17 页
更新时间：2026-02-12
总字数：约1.03万字
文档摘要
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数值方法基础
引言
在形状优化领域，数值方法是实现优化过程的核心工具。数值方法可以将复杂的几何形状和物理问题转化为计算机可以处理的数学模型，从而高效地求解优化问题。本节将详细介绍形状优化中常用的数值方法基础，包括有限元方法、梯度方法、优化算法等。通过这些基础方法的介绍，读者将能够理解如何在形状优化中应用这些技术，并通过具体的例子进行实践。
有限元方法(FEM)
有限元方法的基本概念
有限元方法（FiniteElementMethod,FEM）是一种数值方法，用于求解连续介质力学中的偏微分方程。FEM将复杂的连续结构离散化为有限数量的简单单元（如四