基于模态回归的部分线性模型：参数估计与变量选择的深度探究

一、引言

1.1研究背景与意义

在统计学和机器学习领域，回归分析始终是探索变量间关系的核心工具，其广泛应用于各个科学领域和实际生产生活场景。传统的线性回归模型假设因变量与自变量之间存在线性关系，在面对简单数据结构时能够高效地实现预测和推断任务。然而，随着数据的复杂性和多样性不断增加，现实世界中的许多数据呈现出复杂的分布特征，远远超出了线性回归模型的假设范畴，线性回归模型难以准确刻画数据的内在规律。

模态回归作为回归分析的重要分支，聚焦于特定条件下数据的条件分布，在处理具有复杂分布的数据时展现出独特的优势。当数据呈现多峰值分布时，模态回