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数学

突破练翻折问题与探索性问题

123456?

123456(1)证明:在等腰梯形ABCD中,AD=BC=CD,AB∥CD,∠ABC=60°,则∠CAB=∠ACD=∠DAC=30°,则∠ACB=90°,∴AC⊥BC.又由BC2+PC2=PB2,可知BC⊥PC,又PC∩AC=C,AC?平面PAC,PC?平面PAC,故BC⊥平面PAC.

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1234562.(15分)(2024·辽宁沈阳三模)如图,在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC,点D为BC中点.?

123456解:(1)∵PC⊥AC,∴∠PCA=90°.