基本信息

---

下载

文档摘要

---

3.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点E作DE⊥AC于点E．求证：DE是⊙O的切线．DECAOB证明:连接OD，则OD=OB,∠B=∠1.∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴∠1=∠C.∴OD∥AC.∴∠ODE=∠DEC.∵DE⊥AC,∴∠DEC=90°，∴∠ODE=90°,即DE⊥OD.∴DE是⊙O的切线.证明:过点O作OE⊥AC于点E,连接OD、OA∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形.又∵OB=OC∴AO是∠BAC的角平分线∵AD切⊙O于D∴OD⊥AD又∵OE⊥AC∴OE=OD∴A