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1．如图，点A（0，4），点B（3，0），点P为线段AB上的一个动点，作PM⊥y轴于点M，

作PN⊥x轴于点N，连接MN，当点P运动到什么位置时，MN的值最小？最小值是多少？

求出此时PN的长．

【解答】解：如图，连接OP．

由已知可得：∠PMO＝∠MON＝∠ONP＝90°．

∴四边形ONPM是矩形．

∴OP＝MN，

在Rt△AOB中，当OP⊥AB时OP最短，即MN最小．

∵A（0，4），B（3，0），即AO＝4，BO＝3，

根据勾股定理可得AB＝5．

∵S△AOB