数学

微点突破曲线的公切线问题

两曲线公切线问题的求法1.解题关键.(1)导数的几何意义:切线的斜率k等于导函数在切点处的函数值;(2)两个等量关系:切点在切线上,又在曲线上.2.求公切线的思路:先解决切线和第一条曲线相切,然后解决切线和第二条切线相切即可.

一、共切点的公切线问题例1已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)=x2-m,g(x)=6lnx-4x,设两曲线y=f(x)与y=g(x)在公共点处的切线相同,则m等于()A.-3 B.1 C.3 D.5D

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对点训练1(2024·重庆模拟)已知函数f(x)=ex-ax+b(a,b∈R),g(x)=x2+x,若这两个函数