2026年广西高等职业教育考试（职教高考）
数学第15套模试卷
（含答题卡+参考答案解析）
考试形式闭卷、笔试。满分100分。考试时间120分钟。
一、单项选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分。每小题的4个备选答案中，只有1个是符合题意的）
广西“三月三”歌圩节活动中，设集合A=x∣x为参加山歌对唱的学生，B=x∣x为参加抛绣球游戏的学生。若已知有5人既参加对唱又参加游戏，8人只参加对唱，3人只参加游戏，则参加活动的学生总数为（）
A.16
B.13
C.11
广西某新能源汽车充电站，收费标准为：基础服务费5元，充电电费每度1.2元。若某车主充电共花费29元，设充电度数为x，则可列不等式为（）
A.1.2x+5≤29
B.1.2x+5≥29
C.1.2x+5=29
D.1.2
函数fx=1x?2+3?x的定义域是（）
A.x∣x≤3
B.{x∣x3且x≠2}
C.
计算823+19?12=
已知角α的终边过点P12?5，则cosα=（）
A.1213
B.?1213
C.
在等比数列an中，已知a2=4，a4=16，且公比q0，则a1=（）
已知向量a=21，b=?34，则2a+b=（）
A.16
以点A12和点B46为直径端点的圆的方程是（）
A.x?2.52+y?42=6.25
B.
某广西传统工艺“铜鼓”可抽象为一个圆柱体，已知其底面半径为r=20cm，高h=30cm，则其体积约为（）cm3（取π≈3.14）
A.37680
B.18840
C.12560
从编号为1,2,3,4,5的5个小球中随机抽取2个，则抽到的球编号之和为偶数的概率是（）
A.15
B.25
C.35
二、填空题（本大题共5题，每小题4分，共20分）
命题“若x2，则x2
不等式x2
已知sinθ=12，且θ是第二象限角，则
向量a=3?4，则与
广西某地区一周的最高气温（单位：℃）记录为：28,30,29,31,30,32,29，则这组数据的众数是______。
三、解答题（本大题共4题，每小题10分，共40分）
已知等差数列an满足a3=9，a7=21。
(1)求数列的通项公式an
广西某桥梁的桥拱形状可近似视为抛物线。以拱顶为原点建立直角坐标系，已知桥拱跨度为20米，拱高为5米。
(1)求该抛物线的标准方程。（6分）
(2)求距离拱顶水平方向4米处桥拱的垂直高度。（4分）
中国—东盟某次贸易展会中，对100家参展商的展位面积（单位：㎡）进行统计，数据分组如下：
面积分组
[10,20)
[20,30)
[30,40)
[40,50]
商家数量
10
25
45
20
(1)估计这100家参展商展位面积的平均值。（5分）
(2)求这100家参展商展位面积的众数所在区间。（2分）
(3)若展位面积不小于30㎡为“大型展位”，求随机抽取一家参展商是“大型展位”的概率。（3分）
如图，某广西特色民族建筑（如风雨桥）的部分结构可抽象为矩形ABCD与等腰三角形DCE的组合。已知AB=6m，BC=4m，CE=DE=5m，且E点在DC的垂直平分线上。
(1)求该组合图形的周长。（5分）
(2)求该组合图形的面积。（5分）
数学模拟试题第15套答题卡
姓名：________班级：________分数：________
一、单项选择题（涂卡）
1[A][B][C][D]2[A][B][C][D]3[A][B][C][D]4[A][B][C][D]5[A][B][C][D]
6[A][B][C][D]7[A][B][C][D]8[A][B][C][D]9[A][B][C][D]10[A][B][C][D]
二、填空题
11.________________12.________________13.________________
14.________________15.________________
三、解答题
16
17.
18.
19.
数学模拟试题第15套参考答案和解释
一、单项选择题
A
解析：根据集合的容斥原理，总人数=只参加对唱+只参加游戏+两者都参加=8+3+5=16。
考查要点：集合的基本运算，结合广西“三月三”文化背景。
C
解