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文件名称：2025_2026学年新教材高中数学第8章立体几何初步习题课平行与垂直的综合问题课堂检测固双基含解析新人教A版必修第二册.doc
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更新时间：2026-02-15
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文档摘要
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第八章习题课
1．如下图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分别是AB，PC的中点，PA＝AD＝a.
(1)求证：MN∥平面PAD；
(2)求证：MN⊥平面PCD.
题图答图
[解析](1)如图，取CD的中点E，连接NE，ME.
∵E，M，N分别是CD，AB，PC的中点，
∴NE∥PD，EM∥DA，
∴平面NEM∥平面PDA，
∴MN∥平面PAD.
(2)∵PA⊥平面ABCD，∴CD⊥PA.
∵底面ABCD是矩形，CD⊥AD，
又PA∩AD＝A，∴CD⊥平面PAD，∴CD⊥PD.
∵EN∥PD，∴EN⊥CD，
又