高考数学

圆锥曲线中的证明、探究性问题

一、单项选择题

1.(2024·四川达州高三期中)已知椭圆x24+y2=1,直线l:y=2x+m,若椭圆上存在关于直线l对称的两点,则实数m的取值范围是(

A.(-1,1) B.(-12

C.(-2,2) D.(-

2.(2024·河北沧州一模)已知点P为抛物线x2=8y上一点,过点P作圆C:x2+(y-5)2=1的两条切线,切点分别为M,N,则cos∠MPN的最小值为()

A.32 B.2

C.910 D.

3.设直线l与抛物线y2=4x相交于A,B两点,与圆(x-5)2+y2=r2(r0)相切于点M,且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条