连续分布时滞下非线性中立型偏微分方程振动性的深度剖析与前沿洞察

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代科学与工程的诸多领域，连续分布时滞的非线性中立型偏微分方程广泛存在，扮演着极为关键的角色。从物理学领域来看，在描述热传导过程时，如果考虑到热传递过程中存在的时间滞后效应以及介质的非线性特性，就会涉及到此类方程。例如，在研究一些新型复合材料的热传导问题时，由于材料内部结构的复杂性，热量的传播并非瞬间完成，而是存在一定的延迟，这种延迟可能是连续分布的，同时材料的热传导系数可能会随着温度等因素非线性变化，此时连续分布时滞的非线性中立型偏微分方程便能准确地描述这一物理过程。在电磁学中，当研究电磁波