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文档摘要

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2026年印度数学奥林匹克

1.正整数列％1,吻,％3,…定义如下：％1=1,且对

任意正整数n,有xn+1=端+L\/^J-求所有正整

数m,使得存在某个正整数n,满足xn=m2.

2.设函数f:N+TN+满足：对于任意正整数

fc2026,f(k)表示数列/(1)J(2),...J(fc-l)中

某数出现次数的最大值.证明：存在无穷多个正整数

n,使得为)=fS+/S)).

3.设是一个不等边的锐角三角形，其外接

圆为设M为BC的中点，N为P上BC所对

劣弧的中点.点P