基本信息

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文档摘要

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无网格方法中误差估计与收敛性的深度剖析及应用研究

一、引言

1.1研究背景与意义

在科学与工程计算领域，数值模拟方法一直是解决复杂问题的重要手段。传统的数值方法，如有限元法（FEM）、有限差分法（FDM）等，在处理许多常规问题时表现出色，然而，这些方法高度依赖预先划分的网格。在面对复杂几何形状、大变形以及动态变化等问题时，网格的生成与更新往往变得极为困难，甚至可能导致计算的失败。例如在模拟高速冲击过程中，材料的大变形会使预先划分的网格严重扭曲，从而影响计算精度与稳定性，甚至使得计算无法继续进行。

无网格方法的出现为解决上述难题提供了新的思路。无网格方法摆脱了对网格的依赖，通过在求解域内分布的