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高中数学不等式经典题库

经典例题一

例1解不等式

分析:解含有绝对值的不等式，通常是运用绝对值概念,将不等式中的绝对符号去掉，转化成与之同解的不含绝对值的不等式（组），再去求解.去绝对值符号的关键是找零点(使绝对值等于零的那个数所相应的点),将数轴提成若干段,然后从左向右逐段讨论.

解:令,∴，令,∴,如图所表达.

（1）当初原不等式化为∴与条件矛盾，无解.

(2)当初，原不等式化为.∴，故.

（３)当初,原不等式化为.∴，故.综上，原不等式的解为．

阐明:要注意找零点去绝对值符号最正确画数轴,零点分段，然后从左向右逐段讨论,这么做条理分明、不重不漏.

经典例题二

例2求使不等式有解的