有理数的乘除运算：从数系扩张到运算律的迁移——北师大版七年级数学上册教学设计

一、教学内容分析

??本节课隶属《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域，是学生在掌握了有理数的意义、数轴表示及加减运算后，对数系运算规则的又一次关键性扩张。从知识图谱看，有理数的乘除运算不仅是算术四则运算在数系上的完整延展，更是后续学习有理数的乘方、实数运算、整式乘除乃至函数等内容的逻辑基石，其“承上”巩固了绝对值的概念与运算，“启下”为代数式的恒等变形提供了基本法则。课标强调在具体情境中理解运算意义，发展运算能力和推理能力，这要求教学不能停留于法则的记忆与操练，而应深入其数学本质。过程方法上，本节