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文档摘要

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闭曲面映射类群正合列的几何阐释与证明探究

一、引言

1.1研究背景与意义

闭曲面映射类群正合列在拓扑学和几何领域占据着举足轻重的地位，其研究对于深入理解曲面的拓扑结构以及推动相关理论的发展具有不可替代的关键作用。

拓扑学作为一门研究空间在连续变形下不变性质的学科，旨在探索空间的本质特征和内在联系。在拓扑学的众多研究对象中，闭曲面因其独特的性质和广泛的应用，成为了核心研究对象之一。闭曲面映射类群则是描述闭曲面自同胚在同伦意义下的等价类所构成的群，它蕴含了闭曲面的丰富拓扑信息，是研究闭曲面拓扑性质的有力工具。通过研究闭曲面映射类群，我们能够揭示闭曲面之间的连续变形关系，洞察其拓扑结构的奥秘。

正