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文档摘要

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3.2.2双曲线的简单几何性质

【考点梳理】

考点一：双曲线的性质

标准方程

eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a0，b0)

eq\f(y2,a2)－eq\f(x2,b2)＝1(a0，b0)

图形

性质

范围

x≥a或x≤－a

y≤－a或y≥a

对称性

对称轴：坐标轴；对称中心：原点

顶点坐标

A1(－a，0)，A2(a，0)

A1(0，－a)，A2(0，a)

渐近线

y＝±eq\f(b,a)x

y＝±eq\f(a,b)x

离心率

e＝eq\f(c,a)，e∈(1，＋∞)，其中c＝eq\r(a2＋b2)

a，b，c间的关系

c2＝a2＋b2(ca0，cb0)