1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系

【考点梳理】

考点一：空间中点、直线和平面的向量表示

1.空间中点的位置向量

如图，在空间中，我们取一定点O作为基点，那么空间中任意一点P就可以用向量eq\o(OP,\s\up6(→))来表示．我们把向量eq\o(OP,\s\up6(→))称为点P的位置向量．

2.空间中直线的向量表示式

直线l的方向向量为a，且过点A.如图，取定空间中的任意一点O，可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t，使

eq\o(OP,\s\up6(→))＝eq\o(OA,\s\up6(→))＋ta，①

把eq\o(AB,\s\up6(→))＝a代入①式得