专题强化训练四：直线和圆.圆的位置关系的高频解答题必刷题（25道）

1．（2022秋·全国·高二期末）圆的圆心为，且过点．

(1)求圆的标准方程；

(2)直线：与圆交两点，且，求．

2．（2022秋·广东江门·高二江门市棠下中学校考期中）已知圆C过点A（1，2），B（2，1），且圆心C在直线上.P是圆C外的点，过点P的直线l交圆C于M，N两点.

(1)求圆C的方程；

(2)若点P的坐标为，探究：无论l的位置如何变化，|PM|?|PN|是否恒为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由.

3．（2023春·江西吉安·高二井冈山大学附属中学校联考期中）已知圆，直线．

(1)求证：直线l恒过定点；