专题强化训练四：直线和圆.圆的位置关系的高频解答题必刷题（25道）

1．（2022秋·全国·高二期末）圆的圆心为，且过点．

(1)求圆的标准方程；

(2)直线：与圆交两点，且，求．

【答案】(1)

(2)或

【分析】（1）根据两点间的距离公式求得半径，再求标准方程即可；

（2）由题知圆心到直线的距离为，再结合点到直线的距离公式求解即可.

【详解】（1）解：因为圆的圆心为，且过点,

所以半径，

所以，圆的标准方程为

（2）解：设圆心到直线的距离为，因为

所以，解得

所以，由圆心到直线距离公式可得．

解得或．

2．（2022秋·广东江门·高二江门市棠下中学校考期中）已知圆C过点A（1，2），B（2