专题训练二：空间向量在点线面距离、存在性问题的应用

【考点梳理】

1.点P到直线l的距离

已知直线l的单位方向向量为u，A是直线l上的定点，P是直线l外一点，设向量eq\o(AP,\s\up6(→))在直线l上的投影向量为eq\o(AQ,\s\up6(→))＝a，则点P到直线l的距离为eq\r(a2－?a·u?2)

2.点P到平面α的距离

设平面α的法向量为n，A是平面α内的定点，P是平面α外一点，则点P到平面α的距离为eq\f(|\o(AP,\s\up6(→))·n|,|n|)．

【题型归纳】

题型一：点到直线距离的向量求法

1．（2023秋·浙江杭州·高二浙江省临安中学校考开