专题六与全等有关的辅助线作法（一）

类型一构造“中心对称”型全等三角形

方法1遇到中线，作倍长中线或平行

条件：如图①，在▲ABC中，AD是BC边上的中线

辅助线：延长AD至点E，使得DE=AD，连接BE（或过点B作BE∥AC，交AD的延长线于点E）

结论：▲ACD≌▲EBD

图①

图①

如图，在▲ABC中，点D为AB的中点，连接CD，若∠ACB=120°，∠DCB=90°，BC=2，求▲ABC的面积。

方法2遇到平分线段，作倍长线段或平行

条件：如图②，在▲ABC中，点D是BC边的中点，点E是AB边上一点，连接ED

辅助线：延长ED至点F，使DF=ED，连接CF（或过点C作CF