考向32椭圆

1.（2022·全国甲（文）T11）已知椭圆的离心率为，分别为C的左、右顶点，B为C的上顶点．若，则C的方程为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】因为离心率，解得，，

分别为C左右顶点，则，

B为上顶点，所以.

所以，因为

所以，将代入，解得，

故椭圆的方程为.

2.（2022·全国甲（理）T10）椭圆的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线的斜率之积为，则C的离心率为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】，设，则，则，

故，

又，则，所以，即，

所以椭圆的离心率.

3.（2022·新高考Ⅰ卷T16）