考向11构造函数法比较大小

【2022年新高考1卷第7题】设，，，则

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】解法1：根据题意，构造函数，，，

对上述三个函数在处进行二阶泰勒展开

在时，显然即，即选C．

解法2：设，因为，

当时，，当时，

所以函数在单调递减，在上单调递增，

所以，所以，故，即，

所以，所以，故，所以，故，

设，则,

令，，

当时，，函数单调递减，

当时，，函数单调递增，

又，所以当时，，

所以当时，，函数单调递增，

所以，即，所以。故选：C.

【2022年甲卷理第12题】已知，，，则

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】解法1：根据题意，构造函数

对上述三