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3.1.1椭圆及其标准方程

【考点梳理】

考点一：椭圆的定义

1．定义：平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹．

2．焦点：两个定点F1，F2.

3．焦距：两焦点间的距离|F1F2|.

4．几何表示：|MF1|＋|MF2|＝2a(常数)且2a|F1F2|.

考点二：椭圆的标准方程

焦点在x轴上

焦点在y轴上

标准方程

eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(ab0)

eq\f(y2,a2)＋eq\f(x2,b2)＝1(ab0)

图形

焦点坐标

F1(－c，0)，F2(c，0)

F1(0，－c)，F2(0，c)

a，b，c的关系

b2＝a2