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文档摘要

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1．4.2用空间向量研究距离、夹角问题

【考点梳理】

考点一：空间向量中的距离问题

1.点P到直线l的距离

已知直线l的单位方向向量为u，A是直线l上的定点，P是直线l外一点，设向量eq\o(AP,\s\up6(→))在直线l上的投影向量为eq\o(AQ,\s\up6(→))＝a，则点P到直线l的距离为eq\r(a2－?a·u?2)

2.点P到平面α的距离

设平面α的法向量为n，A是平面α内的定点，P是平面α外一点，则点P到平面α的距离为eq\f(|\o(AP,\s\up6(→))·n|,|n|)．

考点二：空间向量中的夹角问题

角的分类

向量求法

范围

两条异面直线所成的角

设