专题三十一与圆有关的位置关系

知识回顾

例1.如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分线交AC于点D，以BD为弦的⊙O交BC于点E，且BE为⊙O的直径，连接DE.

(1)求证：AC是⊙O的切线；

(2)求证：∠ABD＝∠CDE；

(3)如图②，设AB与⊙O交于点G，连接DG，且DG∥BC，求证：BD＝CD；

(4)如图③，点F为DC的中点，若∠C＝30°，求证：EF∥AB；

(5)如图④，若EC＝2，DC＝4，求AB的长．

图①图②图③图④