专题强化三：抛物线的标准方程及几何性质必刷题

【题型归纳】

题型一：抛物线的定义

1．（2023·全国·高二）若抛物线（）上一点到焦点的距离是，则（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】利用抛物线定义有，结合已知求即可.

【详解】设焦点为，则，解得．

??

故选：D

2．（2023·全国·高二专题练习）已知抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线交抛物线于两点，若，则（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据题意，作出抛物线与直线AB的图像，利用抛物线的定义将曲线上的点到焦点的距离转化为曲线上的点到准线的距离，借助几何图形可判断直线AB的倾斜角，从而可得答案．