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文档摘要

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专题强化七：圆锥曲线综合考点必刷解答题

【题型归纳】

题型一：圆锥曲线的弦长问题

1．（2023秋·广西贵港·高二统考期末）已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，过且垂直于轴的直线被椭圆所截得的线段长为3．

(1)求椭圆的方程；

(2)直线与椭圆交于两点，射线交椭圆于点，若，求直线的方程．

2．（2023秋·陕西宝鸡·高二校联考期末）设动点与点之间的距离和点到直线的距离的比值为，记点的轨迹为曲线.

(1)求曲线的方程；

(2)若为坐标原点，直线交曲线于两点，求的面积.

3．（2023秋·全国·高二期中）直线交抛物线于、两点，线段中点的横坐标为，抛物线的焦点到轴的距离为.

(1)求抛物线方程；