考向06函数的奇偶性与周期性、对称性

1.（2022年北京卷第4题）己知函数，则对任意实数x，有（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】，故A错误，C正确；

，不常数，故BD错误；

故选：C．

2.（2022年新高考2卷第8题）若函数的定义域为R，且，则（）

A. B. C.0 D.1

【答案】A

【解析】因为，令可得，，所以，令可得，，即，所以函数为偶函数，令得，，即有，从而可知，，故，即，所以函数的一个周期为．

因为，，，，，所以

一个周期内的．由于22除以6余4，

所以．

故选：A．

3．（2022年甲卷理第5题）函数在区间的图像大致为