双曲线及其标准方程

学情分析

授课对象是高二某班学生，他们学习基础较好，已经学习了《普通高中教科书数学选择性必修第一册》的前两章，能解决直线、圆、以及它们的位置关系等有关问题，对解析法有初步的认识.在第三章“圆锥曲线与方程”中，他们刚学完第1节“椭圆”，能清楚地表述椭圆的概念、标准方程和几何性质，会推导椭圆标准方程.这些认知有利于“双曲线及标准方程”的教学.

课标解读

圆锥曲线是平面解析几何的主要内容，《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《课标（2017）》）指出：平面解析几何的教学，应帮助学生在平面直角坐标系中，认识圆锥曲线的几何特征，建立标准方程；运用代数方法进一步认识圆锥曲