基本信息

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文档摘要

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基于投影MAOR迭代算法的几类变分不等式问题求解研究

一、引言

1.1研究背景与意义

变分不等式理论自20世纪60年代由Lions和Stampacchia创立以来，得到了广泛的发展，已经成为一门内容丰富且具有广阔应用前景的重要边缘性学科，与众多领域紧密相关。在力学领域，变分不等式可用于解决弹性力学中的接触问题。例如，在研究两个物体相互接触时，接触面上的应力和位移分布需要满足一定的变分不等式条件，通过求解变分不等式能够精确地确定接触区域的力学状态，为工程设计提供关键的理论支持，如在航空发动机叶片与机匣的接触分析中，确保叶片在高速旋转下与机匣的安全接触，避免因接触问题导致的故障