第12讲导数的综合应用

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一、知识梳理

1、不等式恒成立

(1)分离变量.构造函数，直接把问题转化为函数的最值问题.

(2)a≥f(x)恒成立?a≥f(x)max；

a≤f(x)恒成立?a≤f(x)min；

a≥f(x)能成立?a≥f(x)min；

a≤f(x)能成立?a≤f(x)max.

分类讨论求参数：根据不等式恒成立求参数范围的关键是将恒成立问题转化为最值问题，此类问题关键是对参数分类讨论，在参数的每一段上求函数的最值，并判断是否满足题意，若不满足题意，只需