基本信息

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文档摘要

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3.3幂函数

1、幂函数的定义：

一般地，函数叫做幂函数，其中是自变量，是常数。

2、幂函数的特征：

①的系数为；②的底数是自变量；③的指数为常数。同时满足以上三个条件才是幂函数。

3、常见的幂函数图像及性质：

函数

图象

定义域

值域

奇偶性

奇

偶

奇

非奇非偶

奇

单调性

在上

单调递增

在上

单调递减，

在上

单调递增

在上

单调递增

在上

单调递增

在和上

单调递减

4、特定幂函数的性质：

①函数，，，和的图像都通过点（，）；

②函数，，是奇函数，函数是偶函数；

③在区间（，）上，函数，，，单调递增，函数是单调递减。

④在第一象限内，函数的图像向上与轴无限接近，向右与轴无限接近。