函数单调性十大题型

题型一：单调性的判定和证明

1.判断并证明函数（其中）在上的单调性.

2.已知函数，且.

（1）求函数的解析式；

（2）判断函数在区间上的单调性并用定义法加以证明.

3.已知函数.

（1）求函数的定义域；

（2）判断函数在上的单调性，并用定义加以证明.

题型二：函数单调性定义的理解

4.下列命题正确的是（）

A.若对于，，都有，则函数在R上是增函数

B.若对于，，都有，则函数在R上是增函数

C.若对于，都有成立，则函数在R上是增函数

D.若对于，都有，为增函数，则函数在R上是增函数

5.（多选题）下列命题中为真命题的是（）

A.定义在上的函数，如果有无穷多个，当