第16讲平面向量及其应用

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一、知识梳理

1.平面向量基本定理

(1)平面向量的基底

平面内不共线的两个向量a与b组成的集合{a，b}，常称为该平面上向量的一组基底，如果c＝xa＋yb，则称xa＋yb为c在基底{a，b}下的分解式.

(2)平面向量基本定理

如果平面内两个向量a与b不共线，则对该平面内任意一个向量c，存在唯一的实数对(x，y)，使得c＝xa＋yb.

2.平面向量的坐标

一般地，给定平面内两个相互垂直的单位向量e1，e2，对于平面内的向量a，如果a＝