第4讲函数及其性质

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一、知识梳理

基本概念

1.函数的概念

概念

一般地，给定两个非空实数集A与B，以及对应关系f，如果对于集合A中的每一个实数x，在集合B中都有唯一确定的实数y与x对应，则称f为定义在集合A上的一个函数，记作y＝f(x)，x∈A

三要素对应关系

y＝f(x)，x∈A

定义域

自变量取值的范围

值域

所有函数值组成的集合{y∈B|y＝f(x)，x∈A}

2.同一个函数

(1)前提条件：①定义域相同；②对应关系相同.

(2)结论：这两个函数为同一个函数