考点20椭圆（核心考点讲与练）

1.椭圆的定义

平面内与两定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹（或集合）叫做椭圆.这两定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.

其数学表达式：集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a＞0，c＞0，且a，c为常数：

(1)若a＞c，则集合P为椭圆；

(2)若a＝c，则集合P为线段；

(3)若a＜c，则集合P为空集.

2.椭圆的标准方程和几何性质

标准方程

eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(ab0)

eq\f(y2,a2)＋eq\f(x2,b2)＝1(ab0)

图形

性