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文档摘要

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第四讲复变函数的积分;§3.1复变函数积分的概念

§3.2柯西-古萨基本定理

§3.3基本定理的推广

§3.4原函数与不定积分

§3.5柯西积分公式

§3.6解析函数的高阶导数

§3.7解析函数与调和函数的关系;1.有向曲线

2.积分的定义

3.积分存在的条件及其计算法

4.积分性质;1.有向曲线;;2.积分的定义;;3.积分存在的条件及其计算法;证明;;由曲线积分的计算法得;;例1;例2;;;;分析§1的积分例子:;由此猜想：复积分的值与路径无关或沿闭路的

积分值＝0的条件可能与被积函数的解析性及解

析区域的单连通有关。;—Cauchy定理;Cauchy-Goursat基本定理：;(3)定理中曲线C不必是简单的！如下图。;复合闭路定理：;证明;说明;;例;练习;作业