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专题16立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）

题型一：异面直线所成角（含定值，最值，范围）

【例题1-1】已知，两点都在以为直径的球的球面上，，，若球的体积为，则异面直线与所成角的余弦值为（????）

A．B．C．D．

【答案】A

【详解】

如图，取中点，连接，由可得是的外心，则平面，又，，由得，即，又，，分别是中点，，，以为轴建立空间直角坐标系，则，与平行的向量，

，故异面直线PB与AC所成角的余弦值为.故选：A.

【例题1-2】在正