R·七年级

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第1课时平方根

第八章实数

数学活动

因此可设p=2r(r是正整数)代入上式，得4r2=2q2，即

即q2=2r2

所以q也是偶数，这样，p，q都是偶数，与假设p，q互质矛盾。

历史上，人们对无理数的认识经历了曲折、漫长的过程，直到19世纪下半叶，才终于给出了无理数的严格定义。这时，实数的理论体系才建立起来，持续两千多年的第一次数学危机终于结束了。

按照国际标准，A系列纸为长方形，其中A0纸的面积为1m2。将A0纸沿长边对折、裁开，便成A1纸；将A1纸沿长边对折、裁开，便成A2纸；将A2纸沿长边对折、裁开，便成A3纸；将A3纸沿长边对折、裁开，便成A4