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微专题9极值点偏移问题

导言极值点偏移是近年高考导数问题中的热点题型，所谓极值点

偏移，是指对于单极值函数，由于函数极值点左右的增减速度不同，使

得函数图象没有对称性．解决极值点偏移问题，通常有对称化构造法和

比值代换法，二者各有千秋，各具特色．

1已知函数f(x)＝x－lnx－a有两个不同的零点x1，x2.

(1)求实数a的取值范围；

(2)求证：x1＋x22.

所以f(x)在区间(0,1)上单调递减，在区间(1，＋∞)上单调递增，

所以当x＝1时，f(x)取得最小值1－a.

又当x→0时，f(x)→＋∞；

当x→＋∞时，f(x)→＋∞，

所以1－a0，即a1，

所以实数a的