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文档摘要

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无界区域上区域分解算法的理论、应用与优化研究

一、引言

1.1研究背景与意义

在科学与工程计算领域，众多实际问题可归结为无界区域上的偏微分方程求解。比如在电磁学中，分析无限空间内电磁波的传播特性，像通信信号在广阔空间中的传输情况；在流体力学里，研究远场条件下流体的流动，如大气在广袤空间中的流动状态，这些都涉及无界区域上的数学模型构建与求解。然而，无界区域的计算一直是个极具挑战性的难题。

传统的数值计算方法，像有限元法、有限差分法，在处理无界区域问题时面临诸多困境。这些方法通常需要将计算区域进行离散化处理，但无界区域无限延伸的特性，使得难以完整地对其进行离散，若简单截断无界区域，会引入截断误