PAGE1

PAGE1

非线性问题的初步介绍

1.非线性问题的定义

在工程力学中，非线性问题是指系统的响应与外加荷载之间不呈线性关系的问题。这种非线性可以出现在材料行为、几何形状或边界条件中。与线性问题相比，非线性问题的求解更为复杂，需要更高级的数学和数值方法来处理。

1.1材料非线性

材料非线性是指材料的应力-应变关系不呈线性。常见的材料非线性包括：

塑性：材料在超过屈服点后发生塑性变形，应力-应变关系不再线性。

蠕变：材料在长时间恒定应力作用下发生持续变形。

超弹性：材料在大变形下的非线性弹性行为。

1.2几何非线性

几何非线性是指在大变形或大位移情况下，结构的几何形