专题10反比例函数及其实际应用（44题）

一、单选题

1．（2025·广西·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，“双曲线阶梯”的所有线段均与轴平行或垂直，且满足，点，，，均在双曲线的一支上．若点A的坐标为，则第三级阶梯的高（???）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】本题考查了双曲线的解析式，点的坐标与线段长度，解题的关键是得出双曲线的解析式．

把点的坐标代入，可得双曲线的解析式，结合已知的线段长度求出点和点的横坐标，代入解析式可得纵坐标，作差即可．

【详解】解：∵点在双曲线上，

∴，

∴双曲线，

∵“双曲线阶梯”的所有线段均与轴平行或垂直，且，

∴点的横坐标为，点的横坐标为，